Tính đạo hàm của hàm số y=(x+3)/9^x

Ta có: \(y = \frac{{x + 3}}{{{9^x}}} = \left( {x + 3} \right).{\left( {\frac{1}{9}} \right)^x} \Rightarrow y' = {\left( {\frac{1}{9}} \right)^x} + \left( {x + 3} \right){\left( {\frac{1}{9}} \right)^x}\ln \frac{1}{9}\)

\(= \frac{{1 + \left( {x + 3} \right)\ln \frac{1}{9}}}{{{9^x}}} = \frac{{1 - \left( {x + 3} \right)\ln 9}}{{{{\left( {{3^2}} \right)}^x}}} = \frac{{1 - \left( {x + 3} \right)\ln {3^2}}}{{{3^{2x}}}} = \frac{{1 - 2\left( {x + 3} \right)\ln 3}}{{{3^{2x}}}}.\)