• Câu hỏi:

    Trong mặt phẳng Oxy, cho I(1;2). Xét phép vị tự V tâm I, tỉ số k=2, tìm ảnh (C’) của đường tròn \((C):{x^2} + {y^2} = 4\) qua phép vị tự V.

    • A. \({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} = 16.\)
    • B. \({(x + 1)^2} + {(y + 2)^2} = 16.\)
    • C. \({(x + 2)^2} + {(y + 1)^2} = 16\)
    • D. \({(x - 2)^2} + {(y - 1)^2} = 16.\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Đường tròn \((C):{x^2} + {y^2} = 4\) có tâm M(0;0) bán kính \(R = 2.\)

    Gọi đường tròn (C’) có tâm M’(x’;y’), bán kính R’ là ảnh của của (C).

    Do \(k = 2 \Rightarrow R' = 4.\)

    Ta có: \(\overrightarrow {IM}  = \left( { - 1; - 2} \right)\)

    \({V_{\left( {I;2} \right)}}(M) = M' \Rightarrow \overrightarrow {IM'}  = 2\overrightarrow {IM}  \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' - 1 =  - 2\\y' - 2 =  - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' =  - 1\\y' =  - 2\end{array} \right. \Rightarrow M'( - 1; - 2).\)

    Vậy phương trình đường tròn (C’) là: \({(x + 1)^2} + {(y + 2)^2} = 16.\)

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC