YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Trên mặt nước có hai nguồn sóng A, B cách nhau 20cm dao động theo phương thẳng đứng v ới phương trình \(u=1,5\cos \left( 20\pi t+\frac{\pi }{6} \right)cm.\) Sóng truyền đi với vận tốc 20 cm/s. Gọi O là trung điểm AB, M là một điểm nằm trên đường trung trực AB (khác O) sao cho M dao động cùng pha với hai nguồn và gần nguồn nhất; N là một điểm nằm trên AB dao động với biên độ cực đại gần O nhất. Coi biên độ sóng không thay đổi trong quá trình truyền đi. Khoảng cách giữa 2 điểm M, N lớn nhất trong quá trình dao động  gần nhất với giá trị nào sau đây? 

    • A. 6,8 cm.
    • B. 8,3 cm. 
    • C. 10 cm.
    • D. 9,1 cm.

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    + Bước sóng: \(\lambda =\frac{v}{f}=\frac{20}{10}=2c\text{m/s}\)

    + Phương trình sóng tại M: \({{u}_{M}}=2.1,5\cos \left( 20\pi t+\frac{\pi }{6}-\frac{2\pi d}{\lambda } \right)=3\cos \left( 20\pi t+\frac{\pi }{6}-\frac{2\pi d}{\lambda } \right)cm\)

    M cùng pha với nguồn \(\frac{\pi }{6}-\left( \frac{\pi }{6}-\frac{2\pi d}{\lambda } \right)=k2\pi \Rightarrow d=k\lambda =2k\)

    Ta có: \(d>\frac{AB}{2}=\frac{20}{2}=10cm\Rightarrow k>5\)

    M gần nguồn nhất \(\Rightarrow {{k}_{\min }}=6\Rightarrow {{d}_{\min }}=12cm\)

    \(\Rightarrow O{{M}_{\min }}=\sqrt{d_{\min }^{2}-\frac{A{{B}^{2}}}{4}}=2\sqrt{11}cm\)

    N là cực đại gần O nhất ⇒ N là cực đại bậc 1

    ⇒ Khoảng cách \(ON=\frac{\lambda }{2}=1cm\)

    Phương trình sóng tại N: 

    \({{u}_{N}}=2.1,5\cos \left( 20\pi t+\frac{\pi }{6}-\frac{2\pi \Delta d}{\lambda } \right)\) \(=3\cos \left( 20\pi t+\frac{\pi }{6}-\frac{2\pi \frac{\lambda }{2}}{\lambda } \right)=3\cos \left( 20\pi t+\frac{\pi }{6}-\pi  \right)\)

    Khoảng cách giữa M và N theo phương thẳng đứng: 

    \(\Delta u={{u}_{M}}-{{u}_{N}}=3\angle \frac{\pi }{6}-3\angle \left( \frac{\pi }{6}-\pi  \right)=6\cos \left( 20\pi t+\frac{\pi }{6} \right)cm\)

    \(\Rightarrow \Delta {{u}_{\max }}=6cm\)

    ⇒ Khoảng cách lớn nhất giữa M và N trong quá trình dao động: \(M{{N}_{\max }}=\sqrt{{{(2\sqrt{11})}^{2}}+{{1}^{2}}+{{6}^{2}}}=9cm\)

    ATNETWORK

Mã câu hỏi: 279629

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Vật lý

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON