YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây một pha với hiệu suất truyền tải là 95%. Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây và không vượt quá 30%. Nếu công suất sử dụng điện của khu dân cư này tăng thêm 20% và giữ nguyên điện áp ở nơi phát thì hiệu suất truyền tải điện năng trên chính đường dây khi đó gần nhất giá trị nào sau đây? 

    • A. 93,8 %  
    • B. 90,2 %  
    • C. 92,8 % 
    • D. 85,8 %

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    + Ban đầu hiệu suất truyền tải là 95%: \(H=\frac{P_{1}^{\prime }}{{{P}_{1}}}=0,95\Rightarrow P_{1}^{\prime }=0,95{{P}_{1}}\)

    Công suất hao phí khi này:  \(\Delta {{P}_{1}}=\frac{P_{1}^{2}}{{{U}^{2}}{{\cos }^{2}}\varphi }R=0,05{{P}_{1}}\)

    \(\Rightarrow {{P}_{1}}=P_{1}^{\prime }+\Delta {{P}_{1}}\)

    + Khi công suất sử dụng điện của khu dân cư tăng 20%: \(P_{2}^{\prime }=(1+0,2)P_{1}^{\prime }=1,2P_{1}^{\prime }=1,14{{P}_{1}}\)

    Công suất hao phí khi này: \(\Delta {{P}_{2}}=\frac{P_{2}^{2}}{{{U}^{2}}{{\cos }^{2}}\varphi }R\)

    \(\Rightarrow {{P}_{2}}=P_{2}^{\prime }+\Delta {{P}_{2}}\)  

    Ta có: \(\frac{\Delta {{P}_{1}}}{\Delta {{P}_{2}}}=\frac{P_{1}^{2}}{P_{2}^{2}}\Rightarrow \Delta {{P}_{2}}=\frac{P_{2}^{2}}{P_{1}^{2}}\Delta {{P}_{1}}=\frac{P_{2}^{2}}{P_{1}^{2}}\cdot 0,05{{P}_{1}}\)

    Xét tỉ số: \(\frac{{{P}_{2}}}{{{P}_{1}}}=\frac{P_{2}^{\prime }+\Delta {{P}_{2}}}{P_{1}^{\prime }+\Delta {{P}_{1}}}\Rightarrow \frac{{{P}_{2}}}{{{P}_{1}}}=\frac{1,14{{P}_{1}}+0,05{{P}_{1}}\frac{P_{2}^{2}}{P_{1}^{2}}}{{{P}_{1}}}=1,14+0,05\frac{P_{2}^{2}}{P_{1}^{2}}\)

    Hay: \(0,05\frac{P_{2}^{2}}{P_{1}^{2}}-\frac{{{P}_{2}}}{{{P}_{1}}}+1,14=0\Rightarrow \left( \begin{array}{*{35}{l}} \frac{{{P}_{2}}}{{{P}_{1}}}=18,786 \\ \frac{{{P}_{2}}}{{{P}_{1}}}=1,214 \\ \end{array} \right.\)

    Ta suy ra hiệu suất của quá trình truyền tải:  

    + Trường hợp 1:  

    \(H=\frac{P_{2}^{\prime }}{{{P}_{2}}}=\frac{1,14{{P}_{1}}}{18,786{{P}_{1}}}=0,0607=6,07%\)(loại do hao phí không vượt quá 30% nên H ≥ 70%) 

    + Trường hợp 2:  

    \(H=\frac{P_{2}^{\prime }}{{{P}_{2}}}=\frac{1,14{{P}_{1}}}{1,214{{P}_{1}}}=0,939=93,9%\text{ }(\text{t/m})\)

    ATNETWORK

Mã câu hỏi: 279630

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Vật lý

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON