-
Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, \(AC = a\sqrt 2\), cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SB= a\sqrt 3\) .Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
- A. \(V=a^3\)
- B. \(V=\frac{a^3}{2}\)
- C. \(V=\frac{a^3}{4}\)
- D. \(V=\frac{a^3}{6}\)
Đáp án đúng: D
.png)
Ta có: \(AC = a\sqrt 2 ;\,SB = a\sqrt 3\).
Tam giá ABC vuông cân tại B nên \(A{C^2} = B{A^2} + B{C^2} \Rightarrow BA = BC = \sqrt {\frac{{A{C^2}}}{2}} = a\).
Tam giá SAB vuông cân tại A nên ta có: \(SA = \sqrt {S{B^2} - A{B^2}} = a\).
Thể tích khối chóp S.ABC: \({V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}.{S_{ABC}}.SA = \frac{1}{3}.\frac{{{a^2}}}{2}.a = \frac{{{a^3}}}{6}\).
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN BẰNG CÁCH TRỰC TIẾP
- Tính diện tích hình chóp S.ABC có SA vuông góc ABC, SA=0, diện tích tam giác ABC
- Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết đáy là hình chữ nhật, AB=4a, AD=2a, (SAB) vuông góc (ABCD), góc giữa (SBC) và (ABCD) bằng 45 độ
- Cần bao nhiêu gạch để xây bồn chứa dạng khối hộp có số đo các cạnh 5m,1m,2m
- Hình chóp S.ABC có SB = SC = BC = CA = a . Hai mặt (ABC) và (ASC) cùng vuông góc với (SBC)
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD)
- Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều cạnh a = 4 và biết diện tích tam giác A’BC bằng 8
- Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A' xuống (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
- Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB=a, AC=2a, SC=3a. SA vuông góc với đáy (ABC)
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; biết AB = AD = 2a, CD = a, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, biết SA vuông góc (ABCD)
