-
Câu hỏi:.PNG)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
- A. \({V_{S.ABCD}} = {a^3}\sqrt 3\)
- B. \({V_{S.ABCD}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
- C. \({V_{S.ABCD}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
- D. \({V_{S.ABCD}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
Đáp án đúng: D
.png)
Gọi H là trung điểm của AB.
Tam giác SAB đều \(\Rightarrow SH \bot AB\) mà \((SAB) \bot (ABCD) \Rightarrow SH \bot (ABCD)\)
Vậy H là chân đường cao của khối chóp.
Ta có tam giác SAB đều nên \(SA=\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
Suy ra: \(V = \frac{1}{3}{S_{ABCD}}.SH = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\).
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN BẰNG CÁCH TRỰC TIẾP
- Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều cạnh a = 4 và biết diện tích tam giác A’BC bằng 8
- Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A' xuống (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
- Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB=a, AC=2a, SC=3a. SA vuông góc với đáy (ABC)
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; biết AB = AD = 2a, CD = a, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, biết SA vuông góc (ABCD)
- Tìm nhận xét đúng về thể tích khối lăng trụ và thể tích khối chóp có diện tích đáy là B, chiều cao h
- Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại A, BC=a, tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC)
- Tính thể tích V của khối lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a
- Tính thể tích hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết diện tích mặt chéo ACC’A’ bằng 2sqrt(2)a^2
- Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 60
