-
Câu hỏi:
Tính diện tích S của hình phẳng giởi hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^3} - x\) và đồ thị hàm số \(y = {x^2} - x.\)
- A. \(S = \frac{1}{{16}}\)
- B. \(S = \frac{1}{{12}}\)
- C. \(S = \frac{1}{{8}}\)
- D. \(S = \frac{1}{{4}}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
hương trình hoành độ giao điểm \({x^3} - x = {x^2} - x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 1 \end{array} \right.\)
Vậy \({S_{HP}} = \int\limits_0^1 {\left| {{x^3} - {x^2}} \right|dx} = \int\limits_0^1 {({x^2} - {x^3})dx} \)
\(= \left. {\left( {\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{x^4}}}{4}} \right)} \right|_0^1 = \frac{1}{{12}}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho đồ thị hàm số y = f(x). Xác định công thức tính diện tích S của hình phẳng (phần gạch chéo) trong hình
- Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = {x^4} - 5{x^2} + 4, trục hoành và hai đường thẳng x=0;x=1
- Tính diện tích S của hình phẳng giởi hạn bởi đồ thị hàm số y = {x^3} - x và đồ thị hàm số y = {x^2-x
- Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng (x = 0;x = pi), biết rằng thiết diện của vật thể với mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x
- Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = frac{4}{{x - 4}},y = 0,x = 0,x =2 quay một vòng quanh trục Ox là (theo đơn vị thể tích)
- Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm
- Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số x3 - x và đồ thị hàm số y = x - x2
- Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = (x -1)e2x ,trục tung và đường thẳng y = 0.
- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x2 - x + 3 và y = 2x + 1 là:
- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y = \sqrt x \) và y = 6 - x và trục tung là:
