Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = {x^2} - mx + 1 bằng -3.

Lưu ý: Hàm số bậc hai \(y = {\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + bx + c\,(a > 0)\) có giá trị nhỏ nhất bằng \( - \frac{\Delta }{{4a}}\) đạt được tại \(x =  - \frac{b}{{2a}}.\)

Ta có: -\( - \frac{{{m^2} - 4}}{4} =  - 3 \Leftrightarrow {m^2} = 16 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 4\\m =  - 4\end{array} \right.\)

Vậy các giá trị thực m thoả mãn yêu cầu bài toán là: m=-4 hoặc m=4.