-
Câu hỏi:
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _2}\left( {1 + {3^x}} \right) + {\log _{\left( {1 + {3^x}} \right)}}2 - 2 > 0\).
- A. \(S=\left( {0, + \infty } \right)\)
- B. \(S=\left( { - \infty ,0} \right)\)
- C. \(S=\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\)
- D. \(S=\mathbb{R}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
\(\begin{array}{l} {\log _2}\left( {1 + {3^x}} \right) + {\log _{\left( {1 + {3^x}} \right)}}2 - 2 > 0\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {1 + {3^x}} \right) + \frac{1}{{{{\log }_2}\left( {1 + {3^x}} \right)}} - 2 > 0\\ \Leftrightarrow {\log _2}^2\left( {1 + {3^x}} \right) - 2{\log _2}\left( {1 + {3^x}} \right) + 1 > 0\\ \Leftrightarrow {\left[ {{{\log }_2}\left( {1 + {3^x}} \right) - 1} \right]^2} > 0\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {1 + {3^x}} \right) - 1 \ne 0\\ \Leftrightarrow 1 + {3^x} \ne 2 \Leftrightarrow x \ne 0 \end{array}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Giải bất phương trình {9^x} - {log _2}8 < {2.3^x}
- Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: 2^{{x^2} - x + 1}} > {4^{x + 1}}
- Giải bất phương trình {5^{x + 2}} - {2^{x + 4}} > {5^{x + 1}} - {2^{x + 2}} + {2^{x + 3}}
- Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2{log _3}left( {4x - 3} ight) + {log _{frac{1}{3}}}left( {2x + 3} ight) le 2
- Giải bất phương trình {log _{frac{1}{2}}}^2x + 3{log _{frac{1}{2}}}x + 2 le 0
- Tìm tập nghiệm S của bất phương trình {6^{2x + 3}} < {2^{4x - 5}}{.3^{4x - 5}}
- Giải bất phương trình {left( {sqrt[3]{x} + 1} ight)^5} + sqrt[3]{x}{.2^{x - 1}} ge 1
- Tìm tập nghiệm S của bất phương trình {log _3}sqrt {{x^2} - 5x + 6} + {log _{frac{1}{3}}}sqrt {x - 2} > frac{1}{2}{log _{1}{3}(x+3)
- Giải bất phương trình x + {log _3}left( {x + 1} ight) > 3
- Tìm tập nghiệm S của bất phương trình {log _2}left( {1 + {3^x}} ight) + {log _{left( {1 + {3^x}} ight)}}2 - 2 > 0
