-
Câu hỏi:
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _2}\left( {1 + {3^x}} \right) + {\log _{\left( {1 + {3^x}} \right)}}2 - 2 > 0\).
- A. \(S=\left( {0, + \infty } \right)\)
- B. \(S=\left( { - \infty ,0} \right)\)
- C. \(S=\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\)
- D. \(S=\mathbb{R}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
\(\begin{array}{l} {\log _2}\left( {1 + {3^x}} \right) + {\log _{\left( {1 + {3^x}} \right)}}2 - 2 > 0\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {1 + {3^x}} \right) + \frac{1}{{{{\log }_2}\left( {1 + {3^x}} \right)}} - 2 > 0\\ \Leftrightarrow {\log _2}^2\left( {1 + {3^x}} \right) - 2{\log _2}\left( {1 + {3^x}} \right) + 1 > 0\\ \Leftrightarrow {\left[ {{{\log }_2}\left( {1 + {3^x}} \right) - 1} \right]^2} > 0\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {1 + {3^x}} \right) - 1 \ne 0\\ \Leftrightarrow 1 + {3^x} \ne 2 \Leftrightarrow x \ne 0 \end{array}\)
YOMEDIA
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Giải bất phương trình {9^x} - {log _2}8 < {2.3^x}
- Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: 2^{{x^2} - x + 1}} > {4^{x + 1}}
- Giải bất phương trình {5^{x + 2}} - {2^{x + 4}} > {5^{x + 1}} - {2^{x + 2}} + {2^{x + 3}}
- Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2{log _3}left( {4x - 3} ight) + {log _{frac{1}{3}}}left( {2x + 3} ight) le 2
- Giải bất phương trình {log _{frac{1}{2}}}^2x + 3{log _{frac{1}{2}}}x + 2 le 0
- Tìm tập nghiệm S của bất phương trình {6^{2x + 3}} < {2^{4x - 5}}{.3^{4x - 5}}
- Giải bất phương trình {left( {sqrt[3]{x} + 1} ight)^5} + sqrt[3]{x}{.2^{x - 1}} ge 1
- Tìm tập nghiệm S của bất phương trình {log _3}sqrt {{x^2} - 5x + 6} + {log _{frac{1}{3}}}sqrt {x - 2} > frac{1}{2}{log _{1}{3}(x+3)
- Giải bất phương trình x + {log _3}left( {x + 1} ight) > 3
- Tìm tập nghiệm S của bất phương trình {log _2}left( {1 + {3^x}} ight) + {log _{left( {1 + {3^x}} ight)}}2 - 2 > 0
- Giải bất phương trình 2016x + 20161 - x ≤ 2017
- Tìm tập nghiệm của bất phương trình log(x - 21) < 2 - logx
- Dân số Việt Nam năm 2015 là 91,71 triệu người. Giả sử trong 5 năm tỉ lệ tăng dân số là không đổi.
- Tìm miền xác định của hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{{\log }_2}\left( {{{\log }_{\frac{1}{2}}}x} \right)} \right)\)
- Giải bất phương trình 2x.3x ≤ 36
