YOMEDIA
UREKA
  • Câu hỏi:

    Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(2{\log _3}\left( {4x - 3} \right) + {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {2x + 3} \right) \le 2.\)

    • A. \(S = \left( {\frac{3}{4}; + \infty } \right)\)
    • B. \(S = \left[ {\frac{3}{4};3} \right]\)
    • C. \(S =\left( {\frac{3}{4};3} \right]\)
    • D. \(S = \left[ {\frac{3}{4}; + \infty } \right)\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    ĐK: \(x>\frac{3}{4}\) 

    \(\begin{array}{l} 2{\log _3}\left( {4x - 3} \right) + {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {2x + 3} \right) \le 2\\ \Leftrightarrow {\log _3}{(4x - 3)^2} - {\log _3}(2x + 3) \le {\log _3}9\\ \Leftrightarrow {\log _3}\frac{{16{x^2} - 24x + 9}}{{2x + 3}} \le {\log _3}9\\ \Leftrightarrow \frac{{16{x^2} - 24x + 9}}{{2x + 3}} \le 9\\ \Leftrightarrow \frac{{16{x^2} - 42x - 18}}{{2x + 3}} \le 0\\ \Rightarrow 8{x^2} - 21x - 9 \le 0 \Leftrightarrow - \frac{3}{8} \le x \le 3 \end{array}\) 

    Kết hợp điều kiện:  \(\frac{3}{4} < x \le 3.\) 

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 614

Loại bài: Bài tập

Chủ đề : Mũ và lôgarit

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ADMICRO
 

 

YOMEDIA
OFF