Tìm số phức z có môđun bằng căn 17 phần thực nhỏ hơn 2 và lớn hơn phần ảo 5 đơn vị

Gọi  \(z = a + bi\,(a,b \in \mathbb{R},a < 2)\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} \left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} = 17\\ a - b = 5 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \left[ \begin{array}{l} a = 1\\ b = - 4 \end{array} \right.\\ \left[ \begin{array}{l} a = 4\\ b = - 1 \end{array} \right. \end{array} \right.\)  

Suy ra:  \(z = 1 - 4i\)

Vậy:

\(\begin{array}{l} {\rm{w}} = 2 + z = 3 - 4i\\ \Rightarrow \left| w \right| = 5 \end{array}\)