• Câu hỏi:

    Tìm một số có hai chữ số, biết rằng: Nếu lấy số đó nhân với tổng hai chữ số ấy ta được tích là 115. Nếu lấy số đó đảo ngược lại và vẫn đem nhân cho tổng hai chữ số ấy ta được tích là 60.

     

     

    • A. 14
    • B. 41
    • C. 23
    • D. 32

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Gọi số cần tim là \(\bar{ab}(1\leq a;b\leq 9;a,b\epsilon \mathbb{N})\)

    Theo đề, ta có: \(\left\{\begin{matrix} (10a+b)(a+b)=115\\ (10b+a)(a+b)=160 \end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 10a^2+11ab+b^2=115\\ 10b^2+11ab+a^2=160 \end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow 9b^2-9a^2=45\Leftrightarrow (b+a)(b-a)=5\)

    Mà 5 là số nguyên tố, \(a>b,b>0\Rightarrow a+b\geq 2\)

    Vậy: \(\left\{\begin{matrix} a+b=5\\b-a=1 \end{matrix}\right.\). Vậy số cần tìm là 23

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC