Tìm m để delta1 hợp với delta2 góc 60 độ biết delta1: x=-1+t; y=(căn 2) t;z=2+t và delta 2: x=2+t; y=1+(căn 2)t; z=2+mt

\({\Delta _1}\) có VTCP  \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1;\sqrt 2 ;1} \right)\)

\({\Delta _2}\) có VTCP  \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1;\sqrt 2 ;m} \right)\)

Ta có:

\(\begin{array}{l} \cos {60^0} = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} } \right)} \right| = \frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \frac{{\left| {\overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{u_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{u_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{u_2}} } \right|}} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left| {m + 3} \right| = \sqrt {{m^2} + 3} \Leftrightarrow m = - 1 \end{array}\)