Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+(sqrt2)cosx

\(\begin{array}{l} y' = 1 - \sqrt 2 \sin x.{\rm{ }}\\ \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \sin x = \frac{1}{{\sqrt 2 }} \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4}\,\left( {Do\,x \in \left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]} \right)\\ y(0) = \sqrt 2 ;y\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = \frac{\pi }{4} + 1;y\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = \frac{\pi }{2}\\ \Rightarrow M = \frac{\pi }{4} + 1;m = \sqrt 2 \end{array}\)