-
Câu hỏi:
Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 450. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
- A. \(\frac{{\pi {a^2}}}{3}\)
- B. \(\frac{2}{3}\pi {a^2}\)
- C. \(\pi {a^2}\)
- D. \(\frac{4}{3}\pi {a^2}\)
Đáp án đúng: D
.PNG)
Gọi I là trọng tam của tam giác ABC.
Ta có IS = IA = IB = IC = \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\) nên I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
Vậy diện tích mặt cầu ngoài tiếp khối chóp là:
\(V = 4\pi {R^2} = \frac{4}{3}\pi {a^2}\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ MẶT CẦU, DIỆN TÍCH MẶT CẦU, THỂ TÍCH KHỐI CẦU
- Tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa các cạnh bên và đáy bằng 60 độ
- Tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 3a, BC = 4a, SA = 12a và vuông góc với mặt đáy
- Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B với AC = 6a, SA = 8a và vuông góc với đáy
- Tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là a cạnh bên 2a
- Tính tỷ số thể tích giữa mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A và một hình trụ có hai đáy ngoại tiếp hai tam giác ABC và A’B’C’
- Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là a và góc giữa AB' với đáy là 45 độ
- Tím bán kính R của mặt cầu biết hình hộp chữ nhật nối tiếp mặt cầu có kích thước là a, b, c
- Tính tỷ số thể tích khối lập phương và khối cầu biết độ dài cạnh khối lập phương bằng đường kính khối cầu
- Tìm bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp đa diện AHKBC biết hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và SA vuông góc với đáy H và K là hình chiếu vuông góc của A lên SB và SC
- Cho mặt cầu tâm O có bán kính R=13 tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn đi qua A B C với AB=6 BC=8 CA=10
