Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 16cm có hai nguồn sóng giống nhau.

Giả sử phương trình sóng tại A, B \(u_A = a_1 cos\omega t; u_B = a_2 cos \omega t\)
Xét điểm M trên trung trực của AB AM = d
Sóng từ A, B đến M \(u_{AB} = a_1 cos(\omega t - \frac{2 \pi d}{\lambda }); u_{BM}= a_2 cos(\omega t - \frac{2 \pi d}{\lambda })\)
\(u_{M} = (a_1 + a_2) cos(\omega t - \frac{2 \pi d}{\lambda })\)
\(u_{1} = (a_1 + a_2) cos(\omega t - \frac{2 \pi. 8}{\lambda })=\)
\(u_{1} = (a_1 + a_2) cos(\omega t - \frac{16 \pi}{\lambda })\)
Điểm M dao động cùng pha với I khi \(\frac{2 \pi d}{\lambda } = \frac{16 \pi}{\lambda } + 2 k \pi -->d = 8 + k \lambda\)
Khi k = 0 M trùng với I, M gần I nhát ứng với k = 1 và \(d = \sqrt{AI^2 + MI^2} = \sqrt{8^2 + (4\sqrt{5})^2 } = 12\)
Từ đó suy ra \(\lambda = 4 (cm)\)
Xét điểm N trên đường vuông góc với AB tại A: \(AN = d_1; BN = d_2\)
Điểm N dao động với biên độ cực tiểu khi 
\(u_{AN}= a_1 cos(\omega t - \frac{2 \pi d_1}{\lambda })\) và \(u_{BN}= a_2 cos(\omega t - \frac{2 \pi d_2}{\lambda })\) dao động ngược pha nhau \(d_2 - d_1 = (k + \frac{1}{2})\lambda = 4 k + 2 > 0 (*)(d_2 > d_1)\)
Mặt khác: \(d_2^2 - d_1^2 = AB^2 = 256 --> (d_2 + d_1)(d_2 - d_1) = 256 -->(d_2 + d_1) = \frac{256}{4k + 2} = \frac{128}{2k + 1}(**)\)Lấy (* *)  - (*) ta được \(d_1 = \frac{64}{2k + 1} - (2k + 1)> 0 -->(2k + 1)^2<64-->2k + 1<8\)\(k < 3,5 --> k \leq 3.d_1 = d_{1 min}\) Khi \(k = k_{max}= 3 -->d_{1 min} = \frac{64}{7} - 7 = \frac{15}{7} = 2,14 (cm)\)