-
Câu hỏi:
Hai chất điểm M và N dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song nhau và cùng ở sát với trục Ox. Phương trình dao động của chúng lần lượt là \(x_1 = A_1 cos(\omega t + \frac{\pi}{3}) cm\) và \(x_2 = A_2 cos(\omega t - \frac{\pi}{6}) cm\). Biết rằng \(\frac{x_1^2}{36} + \frac{x_2^2}{64}= 1\). Tại thời điểm t nào đó, chất điểm M có li độ \(x_1 = -3\sqrt{2}cm\) và vận tốc \(v_1 = 60 \sqrt{2}cm/s\). Khi đó vận tốc tương đối giữa hai điểm có độ lớn bằng
- A. \(v_2 = 140\sqrt{2} cm/s\)
- B. \(v_2 = 20\sqrt{2} cm/s\)
- C. \(v_2 = 133,4 cm/s\)
- D. \(v_2 = 53,7 cm/s\)
Đáp án đúng: A
Ta có: \(\frac{x_1^2}{36} + \frac{x_2^2}{64} = 1 \Leftrightarrow (\frac{x_1}{6})^2 + (\frac{x_2}{8})^2 = 1\) (Hệ quả của hệ thức vuông pha)
\(\Rightarrow A_1 = 6, A_2 = 8\)
Phương trình li độ M là: \(\Rightarrow x_1 = 6 cos(\omega t + \frac{\pi}{3})\)
Phương trình li độ N là: \(\Rightarrow x_2 = 8 cos(\omega t - \frac{\pi}{6})\)
Tại thời điểm t:
\(x_1^2 + (\frac{V_1}{\omega })^2 = A_1^2 \Leftrightarrow \omega = 20\)
\(\Rightarrow -3\sqrt{2} = 6 cos(20 t + \frac{\pi}{3}) \Leftrightarrow 20 t + \frac{\pi}{3} = - \frac{3 \pi}{4} \Leftrightarrow t = - \frac{13 \pi}{240}\)
\(\Rightarrow v_2 = -20.8.sin(20 t - \frac{\pi}{6}) = -80\sqrt{2}\)
Vận tốc tương đối giữa hai chất điểm là: \(v_1 - v_2 = 140\sqrt{2} cm/s\)YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
- Một vật dao động điều hòa trên quĩ đạo thẳng dài 20cm. Thời gian vật đi từ đầu này sang đầu kia của quĩ đạo là 0,25s.
- Đồ thị của một vật dao động điều hòa x=Acos(ωt+φ) có dạng như hình vẽ: Biên độ và pha ban đầu của dao động là
- Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2 cos (2 pi t + pi/6)(cm),
- Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng 250 g và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 4 cm
- Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, gọi ∆t là khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật có động năng bằng thế năng
- Một vật dao động theo phương trình i = 2căn2cos(100pi t + pi / 6) cm.
- Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên Ox với phương trình x = A cos(omega t + phi ). Biết cơ năng dao động là 0,125 J
- Trong dao động điều hòa li độ x, vận tốc v, gia tốc a biến thiên điều hoà theo thời gian nhưng có cùng:
- Vật nặng dao động điều hòa với omega = 10 rad/s. Chọn gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng của vật.
- Một sóng cơ học truyền theo phương Ox với biên độ không đổi.Phương trình dao động tại nguồn O có dạng u = 6 sin pi.t/3 cm