-
Câu hỏi:
Người ta cắt miếng bìa hình tam giác cạnh bằng 10 cm như hình bên và gấp theo các đường kẻ, sau đó dán các mép lại để được hình tứ diện đều. Tính thể tích của khối tứ diện tạo thành.
.png)
- A. \(V = \frac{{250\sqrt 2 }}{{12}}{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
- B. \(V = 250\sqrt 2 {\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
- C. \(V = \frac{{125\sqrt 2 }}{{12}}{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
- D. \(V = \frac{{1000\sqrt 2 }}{3}{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Tứ diện đều tạo thành là tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng 5cm.
Diện tích đáy là \(S = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{25\sqrt 3 }}{4}{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\) .
Đường cao \(AH = \sqrt {A{D^2} - D{H^2}} = \sqrt {{5^2} - {{\left( {\frac{2}{3} \cdot \frac{{5\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}} = \frac{{5\sqrt 6 }}{3}\), với H là tâm đáy.
Thể tích \(V = \frac{1}{3} \cdot \frac{{25\sqrt 3 }}{4} \cdot \frac{{5\sqrt 6 }}{3} = \frac{{125\sqrt 2 }}{{12}}{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).
Ghi nhớ: Thể tích khối tứ diện đều cạnh \(a\) là \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1.
- Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh \(a\) là:
- Tiếp tuyến của (C): y=1/3x^3-2x^2+3x+1 song song với đường thẳng y=3x+1 có phương trình là:
- Giá trị của hàm số f(x)=(3x+1)/căn(x^2+1) trên tập xác định của nó
- Tìm các giá trị của tham số \(m\) để hàm số : \(y = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + \left( {m + 6} \right)x - \left( {2m + 1} \right)\)&nbs
- Gọi giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) lần lượt là \({y_{CD}},{y_{CT}}\).
- Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2017}}{{\sqrt {{x^2} - 5} }}\) có số đường tiệm cận là:
- Bất phương trình \(3{\log _3}(x - 1) + {\log _{\sqrt[3]{3}}}(2x - 1) \le 3\) có tập nghiệm là :
- Tổng bình phương các nghiệm của phương trình \({5^{3x - 2}} = {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{ - {x^2}}}\) bằng:
- Nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{x} > 0\) là:
- Tập nghiệm của bất phương trình \({4^x} - {2^x} - 2 < 0\) là:
- Cho hàm số \(f\left( x \right) = \log \left[ {100\left( {x - 3} \right)} \right]\). Khẳng định nào sau đây sai ?
- Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = {\log _3}\left( {{x^2} - 5x + m} \right)\) xác định trên R.
- Tính cạnh bên SA biết hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy và thể tích khối chóp bằng a^3/4
- Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCD là hình thoi cạnh \(a\) \(SA \bot \left( {ABCD} \right).\) Gọi M là trung điểm BC.
- Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng \(a\).
- Một cái phễu rỗng phần trên có kích thước như hình vẽ. Diện tích xung quanh của phễu là:
- Cho hình hộp ABCD.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh \(a\) \(\widehat {BCD} = {120^0}\) và \(AA = \frac{{7a}}{2}\).
- Khối lăng trụ ABC.ABC có thể tích bằng \(a^3\), đáy là tam giác đều cạnh bằng \(2a\). Tính khoảng cách giữa AB và BC.
- Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) để hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} + 4} \right) - mx + 3\) đ�
- Cho các số thực \(1 > a > b > 0\).
- Một cái tục lăn sơn nước có dạng một hình trụ.
- Người ta cắt miếng bìa hình tam giác cạnh bằng 10 cm như hình bên và gấp theo các đường kẻ, sau đó dán các mép l�
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho đường thẳng \(y=m\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x
- Nhà Văn hóa Thanh niên của thành phố X muốn trang trí đèn dây led gần cổng.
- Tất cả các giá trị của \(m\) để bất phương trình \((3m + 1){.12^x} + (2 - m){.
- Cho phương trình \({4.5^{\log (100{x^2})}} + {25.4^{\log (10x)}} = {29.10^{1 + \log x}}\).
- Cho hàm số \(y = \frac{{\left( {m - 1} \right){x^3}}}{3} + \left( {m - 1} \right){x^2} + 4x - 1\).
- Hàm số \(y = \frac{{x - {m^2}}}{{x + 1}}\) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) bằng \(-1\) khi:&nb
- Cho khối trụ (T) có thiết diện qua trục là một hình vuông có diện tích bằng 4.
- Khi sản xuất vỏ lon sữa Ông Thọ hình trụ, các nhà sản xuất luôn đặt chỉ tiêu sao cho chi phí sản xuất vỏ lon là nh�
- Một hình trụ (T) có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hình vuông cạnh \(a\).
- Tìm tất cả các giá trị \(m\) để hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^3} - m{x^2} + 2x + 1\) luôn nghịch biến trên R?
- Với tất cả giá trị nào của \(m\) thì hàm số \(y = m{x^4} + \left( {m - 1} \right){x^2} + 1 - 2m\) chỉ có một cực trị?
- Cho hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} + 1 - m\).
- Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 6\) trên \([-4;4]\).
- Một xe buýt của hãng xe A có sức chứa tối đa là 50 hành khách.
- Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\).
- Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{2}{3}{x^3} - {x^2} + 1\) tại điểm có hoà
- Đồ thị của hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 2x - 1\) và đồ thị của hàm số \(y = {x^2} - 2x - 1\) có tất cả ba
