Một người chạy tập thể dục trên một con đường hình vuông khép kín có chu ki 400m. Bên trong vùng đất được bao bởi con đường có đặt một nguồn âm điểm phát âm đẳng hướng ra bên ngoài. Khi đi hết một vòng khép kín thì người đó thấy có hai vị trí mà mức cường độ âm bằng nhau và là lớn nhất có giá trị L1 và có một điểm duy nhất mức cường độ âm nhỏ nhất là L2 trong đó L1 = L2 + 10(dB). Khoảng cách từ nguồn âm đến tâm của hình vuông tạo bởi con đường gần nhất với giá trị nào sau đây?

Câu hỏi:
Một người chạy tập thể dục trên một con đường hình vuông khép kín có chu ki 400m. Bên trong vùng đất được bao bởi con đường có đặt một nguồn âm điểm phát âm đẳng hướng ra bên ngoài. Khi đi hết một vòng khép kín thì người đó thấy có hai vị trí mà mức cường độ âm bằng nhau và là lớn nhất có giá trị L₁ và có một điểm duy nhất mức cường độ âm nhỏ nhất là L₂ trong đó L₁ = L₂ + 10(dB). Khoảng cách từ nguồn âm đến tâm của hình vuông tạo bởi con đường gần nhất với giá trị nào sau đây?
- A. 40m
- B. 31m
- C. 36m
- D. 26m
Lời giải tham khảo:

Đáp án đúng: D
Giả sử nguồn âm đặt tại O, cách tâm hình vuông đoạn d

Hình vuông có chu vi 400m nên mỗi cạnh có chiều dài 100m

Vì có hai vị trí có cường độ âm lớn nhất và bằng nhau nên OA = OB và mức cường độ âm lớn nhất đo được tại A và B, mức cường độ âm nhỏ nhất đo được tại C

Ta có: \({{I}_{A}}={{I}_{B}}=\frac{P}{4\pi {{a}^{2}}}={{I}_{0}}{{.10}^{\frac{{{L}_{1}}}{10}}}\) (1)

\({{I}_{C}}=\frac{P}{4\pi .{{(100\sqrt{2}-a\sqrt{2})}^{2}}}={{I}_{0}}{{.10}^{\frac{{{L}_{2}}}{10}}}\) (2)

Vì L1 = L2 + 10 (dB) \(\Rightarrow \frac{{{L}_{1}}}{10}=\frac{{{L}_{2}}}{10}+1\Rightarrow {{10}^{\frac{{{L}_{1}}}{10}}}={{10}^{\frac{{{L}_{2}}}{10}}}.10\) (3)

Từ (1), (2) và (3) ta được : \(\frac{{{(100\sqrt{2}-a\sqrt{2})}^{2}}}{{{a}^{2}}}=10\Rightarrow a=31m\)

Vậy khoảng cách từ O đến tâm hình vuông là \(50\sqrt{2}-31\sqrt{2}=26,9m\)

Chọn D

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi HOC247 cung cấp đáp án và lời giải

ATNETWORK