Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu mạch Ab như hình bên gồm hai điện trở có R = 100Ω giống nhau, hai cuộn cảm thuần giống nhau và tụ điện có điện dung C. Sử dụng một dao động kí số ta thu được đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc theo thời gian của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và MB như hình bên. Giá trị của C là

Câu hỏi:
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu mạch Ab như hình bên gồm hai điện trở có R = 100Ω giống nhau, hai cuộn cảm thuần giống nhau và tụ điện có điện dung C. Sử dụng một dao động kí số ta thu được đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc theo thời gian của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và MB như hình bên.

Giá trị của C là
- A. \(\frac{48}{\pi }\mu F\)
- B. \(\frac{100}{\pi }\mu F\)
- C. \(\frac{400}{3\pi }\mu F\)
- D. \(\frac{85}{\pi }\mu F\)
Lời giải tham khảo:

Đáp án đúng: A
Từ đồ thị ta thấy chu kỳ T = 26,5 – 6,5 = 20ms = 2.10^-2s => ω = 100π (rad/s)

Do \(\frac{{{U}_{AM}}}{U{}_{MB}}=\frac{3}{4}\Rightarrow \frac{{{Z}_{AM}}}{Z{}_{MB}}=\frac{3}{4}\Rightarrow {{Z}_{AM}}=\frac{3}{4}{{Z}_{MB}}\) (1)

Từ đồ thị ta thấy hai điện áp lệch pha nhau π/2

Mạch AM chứa RL, mạch MB chứa RLC nên u_AM sớm pha hơn mạch u_MB góc π/2.

Từ giản đồ vec tơ ta có:

\(\frac{1}{{{R}^{2}}}=\frac{1}{Z_{AM}^{2}}+\frac{1}{Z_{MB}^{2}}\) (2)

Từ (1) và (2) => Z_MB = 500/3 Ω, Z_AM= 125Ω

Ta có: \({{Z}_{AM}}=\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}=\sqrt{{{100}^{2}}+Z_{L}^{2}}=125\Rightarrow {{Z}_{L}}=\) 75Ω

\({{Z}_{MB}}=\sqrt{{{R}^{2}}+{{(Z_{L}^{{}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}=\sqrt{{{100}^{2}}+{{(75-{{Z}_{C}})}^{2}}}=\frac{500}{3}\Rightarrow Z_{C}^{{}}=\frac{625}{3}\Omega =\frac{1}{\omega C}\Rightarrow C=\frac{48}{\pi }\mu F\)

Chọn A

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi HOC247 cung cấp đáp án và lời giải

ATNETWORK