Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM chỉ có biến trở R, đoạn mạch MB gộn điện trở thuần r mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L.

Câu hỏi:
Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM chỉ có biến trở R, đoạn mạch MB gộn điện trở thuần r mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Điều chỉnh R đến giá trị 80 \(\Omega\) thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại và tổng trở của đoạn mạch AB chia hết cho 40. Khi đó hệ số công suất của đoạn mạch AB là
- A. \(\frac{4}{5}.\)
- B. \(\frac{1}{4}.\)
- C. \(\frac{\sqrt{3}}{4}.\)
- D. \(\frac{3}{4}.\)
Đáp án đúng: D
R = 80 thì P_{R max} \(\rightarrow R = \sqrt{r^2 + Z_{L}^{2}} = 80\)
\(Z = \sqrt{(R + r)^2 + Z_{L}^{2}} = \sqrt{2.80^2 + 160r}\)
\(Z \vdots 40 \rightarrow \frac{2.80^2 + 160r}{40^2} = k\) (k là số tự nhiên)
\(\rightarrow 8+ \frac{r}{10} = k\)
\(\rightarrow r\ \vdots \ 10\) (đk r < R = 80) → r = {10; 20; 30;... 70}
\(\cos \varphi = \frac{r + R}{Z} = \frac{r + 80}{\sqrt{2.80^2 + 160r}}\)
Với \(r = 10 \rightarrow \cos \varphi = \frac{3}{4}\)

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi HOC247 cung cấp đáp án và lời giải!

YOMEDIA