Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng M = 280 g, lò xo có độ cứng k = 28 N/m

Vận tốc vật M trước khi va chạm

\(v=\omega \sqrt{A^2-x^2}=200(cm/s)\)

 Biết vật M va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật m

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và động năng ta có

\(mv_M=mv_m+Mv'_M\)             (1)

\(\frac{1}{2}mv_M^2=\frac{1}{2}mv_m^2+\frac{1}{2}Mv_M'^2\)        (2)

Từ (1) và (2) ta có \(v'_M=150\sqrt{2}(cm/s)\)

Biên độ dao động mới của vật M là

\(v'_M=\omega A' \Rightarrow A'=15\sqrt{2}(cm)\)

Chọn gốc thời gian là lúc va chạm

\(t=0 \Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=15(cm)\\ v>0 \end{matrix}\right.\Rightarrow \varphi =-\frac{\pi }{4}\)

Phương trình dao động điều hòa của vật M sau va chạm là

\(x = 15\sqrt{2}cos (10 t - \frac{\pi}{4}) cm\)