-
Câu hỏi:
Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình là x1, x2, x3. Biết \(x_{12} = 6 cos(2 \pi t + \frac{\pi}{6}) cm; x_{23} = 6 cos(2 \pi t + \frac{2 \pi}{3}) cm;\)\(x_{13} = 6\sqrt{2}cos(2 \pi t + \frac{\pi}{4}) cm\). Khi li độ của dao động x1 bằng \(3\sqrt{3}\) cm và đang giảm thì li độ dao động x3 bằng
- A. 0 cm.
- B. 3 cm.
- C. – 3 cm.
- D. \(-3\sqrt{2}\) cm.
Đáp án đúng: C
\(\left\{\begin{matrix} x_{12}=x_1+x_2\\ x_{23}=x_2+x_3\\ x_{13}=x_1+x_3 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_1=\frac{x_{12}+x_{13}-x_{23}}{2}\\ x_2=\frac{x_{12}+x_{23}-x_{13}}{2}\\ x_3=\frac{x_{23}+x_{13}-x_{12}}{2} \end{matrix}\right.\)
Áp dụng số phức ta có
\(x_1=\frac{6\angle \frac{\pi}{6}+6\sqrt{2}\angle \frac{\pi}{4}-6\angle \frac{2\pi}{3}}{2}=3\sqrt{6}\angle \frac{\pi}{12}\)
\(x_3=\frac{6\angle \frac{2\pi}{3}+6\sqrt{2}\angle \frac{\pi}{4}-6\angle \frac{\pi}{6}}{2}=3\sqrt{2}\angle \frac{7\pi}{12}\)
\(\Delta \varphi _{13}=\varphi _3-\varphi _1=\frac{\pi}{2}\)
Khi li độ của dao động x1 bằng \(3\sqrt{3}\) cm và đang giảm thì pha của x1 là \(\frac{\pi}{4}\) nên pha cuae x3 là \(x_3=-3(cm)\)
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
- Phương trình dao động tổng hợp là x = 5 căn 3 cos ( 5pi.t + phi)
- Tốc độ cực đại của dao động tổng hợp bằng
- Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ A1 = 10 cm
- Phương trình dao động của hai vật lần lượt là x1 = 4 căn 2 cos(4pi.t + pi /2) và x2 = 4 cos(4pi.t + pi/3)
- Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là x1 = 3 cos (10.t + pi/3) và x2 = 4 cos (10t - pi/6)
- Dao động tắt dần là một dao động có
- Tần số ngoại lực tăng thì biên độ dao động tăng
- Thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động lần lượt là x_1 = 10cos(2pi t + phi ) cm
- Hai điểm sáng dao động điều hòa trên trục Ox, chung vị trí cân bằng O, cùng tần số f, có biên độ dao động của điểm sáng thứ nhất là A và điểm sáng thứ hai là 2A.
- Một người chở hai thùng nước phía sau xe đạp và đạp xe trên một con đường bằng bê tông