-
Câu hỏi:
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động tổng hợp \(x_1 = A_1 cos(5 \pi t + \frac{3 \pi}{4}) cm; x_2 = A_2 cos(5 \pi t + \frac{\pi}{12}) cm\). Phương trình dao động tổng hợp là \(x = 5\sqrt{3}cos(5 \pi t + \varphi )cm\). Tổng biên độ \(\left [ A_1 + A_2 \right ]\) lớn nhất bằng
- A. 10 cm.
- B. \(5\sqrt{3}\) cm.
- C. \(10\sqrt{3}\) cm.
- D. 15 cm.
Đáp án đúng: C
\(\Delta \varphi =\frac{2\pi}{3}\)
.png)
Ta có \(A^2=(5\sqrt{3})^2=A_1^2+A_2^2+2A_1A_2cos\frac{2\pi}{3}\)
\(\Rightarrow 75=(A_1+A_2)^2-3A_1A_2\)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có \(\frac{A_1+A_2}{2}\geq \sqrt{A_1A_2}\Rightarrow \frac{ (A_1+A_2)^2}{4}\geq A_1A_2\)
\(\Rightarrow 75\geq (A_1+A_2)^2-3 \frac{ (A_1+A_2)^2}{4}\Rightarrow \left | A_1+A_2 \right |\leq 10\sqrt{3}(cm)\)
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
- Tốc độ cực đại của dao động tổng hợp bằng
- Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ A1 = 10 cm
- Phương trình dao động của hai vật lần lượt là x1 = 4 căn 2 cos(4pi.t + pi /2) và x2 = 4 cos(4pi.t + pi/3)
- Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là x1 = 3 cos (10.t + pi/3) và x2 = 4 cos (10t - pi/6)
- Dao động tắt dần là một dao động có
- Tần số ngoại lực tăng thì biên độ dao động tăng
- Thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động lần lượt là x_1 = 10cos(2pi t + phi ) cm
- Hai điểm sáng dao động điều hòa trên trục Ox, chung vị trí cân bằng O, cùng tần số f, có biên độ dao động của điểm sáng thứ nhất là A và điểm sáng thứ hai là 2A.
- Một người chở hai thùng nước phía sau xe đạp và đạp xe trên một con đường bằng bê tông
- Một con lắc lò xo nằm ngang trên mặt bàn nhẵn cách điện gồm vật nặng tích điện q=100µC,
