-
Câu hỏi:
Cho các số thực a, b, c thỏa \(0 < a \ne 1\) và b>0, c>0. Khẳng định nào sau đây là sai?
- A. \({\log _a}f\left( x \right) = g\left( x \right) \Leftrightarrow f\left( x \right) = {a^{g\left( x \right)}}\)
- B. \({a^{f\left( x \right)}} = b \Leftrightarrow f\left( x \right) = {\log _a}b\)
- C. \({a^{f\left( x \right)}}{b^{g\left( x \right)}} = c \Leftrightarrow f\left( x \right) + g\left( x \right){\log _a}b = {\log _a}c\)
- D. \({\log _a}f\left( x \right) < g\left( x \right) \Leftrightarrow 0 < f\left( x \right) < {a^{g\left( x \right)}}\)
Đáp án đúng: D
Dễ thấy A và B đúng.
C đúng vì:
\(\begin{array}{l} {a^{f\left( x \right)}}{b^{g\left( x \right)}} = c \Leftrightarrow {\log _a}({a^{f\left( x \right)}}{b^{g\left( x \right)}}) = {\log _a}c\\ \Leftrightarrow {\log _a}({a^{f\left( x \right)}}) + {\log _a}({b^{g(x)}}) = {\log _a}c\\ \Leftrightarrow f\left( x \right) + g\left( x \right){\log _a}b = {\log _a}c \end{array}\)
\(log_f(x) < g(x)\Leftrightarrow 0 < f(x)< a^{g(x)}\) chỉ đúng khi cơ số a>1.
Vậy với \(0<a\neq 1\) thì đẳng thức \(log_f(x) < g(x)\Leftrightarrow 0 < f(x)< a^{g(x)}\) chưa chắc đúng.
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ LOGARIT VÀ HÀM SỐ LOGARIT
- Tìm tập xác định D cuả hàm số y=sqrt(3-2^(x+1)-4^x)
- Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai về sự đồng biến nghịch biến của hàm số logarit và hàm số mũ
- Một nguồn âm đẳng hướng đặt tại điểm O có công suất truyền âm không đổi. Mức cường độ âm tại điểm M cách O một khoảng R được tính bởi công thức L_M={log}(k/R^2)
- Tìm khẳng định sai về hàm số y={log_1/3}x
- Cho {log _2}3 = a,{log _3}5 = b. Biểu diễn {log _{12}}90 tính theo a, b
- Tính đạo hàm hàm số y=xlnx
- Tìm tập xác định D của hàm số y=ln(-x^2+5x-6)
- Cho 0
- Với các số thực dương a, b bất kỳ. Mệnh đề logarit nào dưới đây sai?
- Với các số thực dương a, b bất kỳ và (a e 1.) Mệnh đề logarit nào dưới đây đúng?
