-
Câu hỏi:
Hàm số \(y = \frac{1}{x} - \frac{1}{{x - 2}}\) nghịch biến trên khoảng nào?
- A. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
- B. \(\left( {0;1} \right)\)
- C. \(\left( { - \infty ;0} \right);\left( {0;1} \right)\)
- D. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
Đáp án đúng: C
TXĐ: \(D = R\backslash \left\{ {0;2} \right\}\)
\(y = \frac{1}{x} - \frac{1}{{x - 2}} = - \frac{2}{{x(x - 2)}}\)
\(y' = \frac{{4(x - 1)}}{{{{(x - 2)}^2}{x^2}}}\)
\(y' = 0 \Leftrightarrow x = 1\)
\(y' < 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x < 0\\ 0 < x < 1 \end{array} \right.\)
Vậy hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right);\left( {0;1} \right)\).
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
- Tìm tập hợp m để hàm số y=x^3-3(m+1)x^2+3(m+1)x+1 đồng biến trên R
- Tìm tập hợp m để hàm số y=1/3x^3+(m+1)x^2-(m+1)x+1 nghịch biến trên R
- Tìm tập hợp m để hàm số y=x^-2mx^2-3m+1 đồng biến trên khoảng (1;2)
- Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=2x^3-2x^2+mx-1 đồng biến trên (1;+vô cực)
- Tìm các giá trị nguyên của m để hàm số f(x)=(2x-m)/(x+1) nghịch biến và g(x)=(2x-m)/(x+2) đồng biến
- Hàm số y=x^3+3x^2+mx+m, tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng có độ dài
- Cho hàm số y = f(x). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
- Tìm hàm số nghịch biến trên R y=-x^3+3x-4
- Tìm m để hàm số y = (x-1)/(x+m) đồng biến trên khoảng (2; +vô cực)
- Hàm số y=-x^2+3x^2+9x+4 đồng biến trên khoảng nào?
