-
Câu hỏi:
Hai chất điểm M, N dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Phương trình dao động của chúng lần lượt là x1 = 10cos2πt (cm) và \(x_{2} = 10 cos(2\pi t +\frac{\pi }{2} )\) (cm) . Hai chất điểm gặp nhau khi chúng đi qua nhau trên đường thẳng vuông góc với trục Ox. Thời điểm lần thứ 2013 hai chất điểm gặp nhau là:
- A. 16 phút 46,42s.
- B. 16 phút 47,42s
- C. 16 phút 46,92s
- D. 16 phút 45,92s
Đáp án đúng: A
Ta có:
\(x_{2}=10\sqrt{3}cos(2\pi t+\frac{\pi }{2})cm=-10\sqrt{3}sin(2\pi t)\)
\(x_{1}=x_{2}\rightarrow 10cos(2\pi t=-10\sqrt{3}sin(2\pi t))\rightarrow tan(2\pi t)=-\frac{1}{\sqrt{3}}\)
\(\rightarrow 2\pi t=-\frac{\pi }{6}+k\pi \rightarrow t=-\frac{1}{12}+\frac{k}{2}(s)\) với k = 1; 2; 3.... hay
\(t=\frac{5}{12}+\frac{k}{2}\) với k = 0, 1,2 ...
Thời điểm lần đầu tiên hai chất điểm gặp nhau ứng với k = 0:
\(t_{1}=\frac{5}{12}(s)\)
Lần thứ 2013 chúng gặp nhau ứng với k = 2012
\(\rightarrow t_{2013}=1006\frac{5}{12}=16phut\, 46,4166s=16phut\, 46,42s\Rightarrow A\)
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
- Hai chất điểm dao động điều hoà trên hai trục tọa độ Ox và Oy vuông góc với nhau (O là vị trí cân bằng của cả hai chất điểm)
- Hai DĐĐH cùng tần số ngược pha nhau khi:
- Hai dao động cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là A và Acăn 3
- Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Li độ của dao động hợp thành thứ nhất và của vật lần lượt là x1= 5 cos 10pi.t cm
- Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số x 1 = 2 sin (10t - pi/3) cm
- Một vật thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình dao động là x1 = 3 cos ( 2pi.t - pi/4) cm
- Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình dao động là x1 = 4 sin (pi.t + anpha) cm
- Một vật thực hiện dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng tần số, cùng phương có phương trình dao động x1 = 4 cos 2 pi.t cm
- Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương
- Một vật thực hiện đồng thời hai dao động x1 = cos(4pi.t + phi 1) cm
