-
Câu hỏi:
Tính giá trị P là tích các nghiệm của phương trình: \({3^{2x}} - \left( {{2^x} + 9} \right){.3^x} + {9.2^x} = 0\).
- A. P=2
- B. P=1
- C. P=0
- D. P=-1
Đáp án đúng: C
Đặt \(t = {3^x}\), điều kiện t > 0. Khi đó phương trình tương đương với:
\(\begin{array}{l} {t^2} - \left( {{2^x} + 9} \right)t + {9.2^x} = 0;\\ \Delta = {\left( {{2^x} + 9} \right)^2} - {4.9.2^x} = {\left( {{2^x} + 9} \right)^2} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} t = 9\\ t = {2^x} \end{array} \right. \end{array}\)
+ Với \(t = 9 \Leftrightarrow {3^x} = 9 \Leftrightarrow t = 2\)
+ Với \(t = {2^x} \Leftrightarrow {3^x} = {2^x} \Leftrightarrow {\left( {\frac{3}{2}} \right)^x} = 1 \Leftrightarrow x = 0\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm x=2;x=0.
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ DÙNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ.
- Giải phương trình e^6x-3e^3x+2=0
- Giải phương trình 4^(x^2+x)+2^(1-x^2)=2^(x+1)^2-1
- Tìm a đề phương trình (2+sqrt3)^x+(1-a)(2-sqrt3)^x-4=0
- Giải phương trình 5^(2x+1)-8.5^x+1=0
- Tìm m để phương trình (2+sqrt3)^x+(2-sqrt3)^x=m có nghiệm
- Giải phương trình sqrt(3^x+6)=3^x
- Giải bất phương trình {2 - sqrt 3 } ^x>{2 + sqrt 3 } ^{x + 2}
- Giải phương trình 4^(2x)-24.4^x+128=0
- Giải phương trình 9^x+(m^2+4)3^x+3m^2+3=0
- Tìm m để phương trình {log_2}(4^x+4m^3)=x có hai nghiệm