Giải phương trình 9^x+(m^2+4)3^x+3m^2+3=0

Đặt: \(t = {3^x},t > 0\)

Phương trình trở thành: \({t^2} - ({m^2} + 4)t + 3{m^2} + 3 = 0\)  

\(\begin{array}{l} \Delta = {({m^2} + 4)^2} - 4(3{m^2} + 3) = {m^4} - 4{m^2} + 4 = {({m^2} - 2)^2}\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} t = {m^2} + 1 > 0\\ t = 3 > 0 \end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} {3^x} = {m^2} + 1\\ {3^x} = 3 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = {\log _3}({m^2} + 1)\\ x = 1 \end{array} \right. \end{array}\)

Do đó ta có  \({x_1}{x_2} = \left[ {{{\log }_3}({m^2} + 1)} \right].1 = {\log _3}({m^2} + 1)\)