-
Câu hỏi:
Phương trình \(\log _3^2x - 2{\log _{\sqrt 3 }}x - 2{\log _{\frac{1}{3}}}x - 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt là \({x_1};{x_2}\).Tính giá trị của biểu thức \(P = {\log _3}{x_1} + {\log _{27}}{x_2}\) biết \({x_1} < {x_2}\)
- A. \({t^2} - 2t - 3 = 0\)
- B. \({t^2} - t - 3 = 0\)
- C. \({t^2} + t - 3 = 0\)
- D. \({t^2} -3t - 3 = 0\)
Đáp án đúng: A
Điều kiện \(x > 0\)
\(\log _3^2x - 2{\log _{\sqrt 3 }}x - 2{\log _{\frac{1}{3}}}x - 3 = 0 \Leftrightarrow {({\log _3}x)^2} - 2{\log _3}x - 3 = 0\)
Đặt \(t = {\log _3}x.\) Bất phương trình trở thành: \({t^2} - 2t - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} t = 3\\ t = - 1 \end{array} \right.\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ
- Tìm m để phương trình {x^4}-6{x^2}-{log _2}m = 0
- Giải bất phương trình {log_1/2}^2(x)+3{log_1/2}x+2
- Giải bất phương trình 4{log_25}x+{log_x}5>=3
- Giải phương trình {log_3}^2(x)-4{log_3}(3x)+7=0
- Giả sử p và q là các số thực dương sao cho {log _9}p = {log _{12}}q = {log_16}(p+q)
- Giải bất phương trình: {log _4}x.{log _2}(4x)+{log_sqrt2}(x^3/2)
- Tính P=x_1+x_2 với x_1,x_2 là các nghiệm của phương trình {log _2}^2(x) - 3{log _2}x + 2 = 0.
- Bất phương trình {log _4}x - {log _x}4
- Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình {log _2}^2(x) + m{log _2}x - m >=0 nghiệm đúng với mọi giá trị của x>0
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4log _4^2x - 2{log _2}x + 3 - m = 0 có nghiệm thuộc đoạn [1/2;4].C
