-
Câu hỏi:
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\log _2^2x - 5{\log _2}x - 6 \le 0.\)
- A. \(S = \left[ {\frac{1}{2};64} \right]\)
- B. \(S = \left( {0;\frac{1}{2}} \right]\)
- C. \(S = \left[ {64; + \infty } \right]\)
- D. \(S = \left( {0;\frac{1}{2}} \right] \cup \left[ {64; + \infty } \right)\)
Đáp án đúng: A
Đặt \(t = {\log _2}x,\) khi đó phương trình trở thành:
\(\begin{array}{l} {t^2} - 5t - 6 \le 0\\ \Leftrightarrow (t + 1)(t - 6) \le 0\\ \Leftrightarrow - 1 \le t \le 6 \end{array}\)
Do đó ta có:
\(\begin{array}{l} - 1 \le {\log _2}x \le 6\\ \Rightarrow {\log _2}\frac{1}{2} \le {\log _2}x \le {\log _2}64\\ \Rightarrow \frac{1}{2} \le x \le 64 \end{array}\)
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ
- Giải phương trình 4{log _25}x + {log _x}5 = 3
- Giải phương trình {log ^4}{(x - 1)^2} + {log ^2}{(x - 1)^3} = 25
- Giải phương trình {log_1/2}^2(x)-{log_2}x^3=-2
- Giải phương trình {log_3}x^2-sqrt(2{log_3}x)=2
- Giải phương trình {log_1/2}^2(x)+2{log_sqrt(2)}x=5
- Giải phương trình 1/(5-{log_2}x)+2/(1+{log_2}x=1
- Giải phương trình log _{sqrt 3 }^2(x)-m{log _{qrt 3 }}x +1=0
- Giải phương trình log _3^2(x) - 2{log _{sqrt 3 }}x-2{log _1/3}x-3=0
- Tìm m để phương trình {x^4}-6{x^2}-{log _2}m = 0
- Giải bất phương trình {log_1/2}^2(x)+3{log_1/2}x+2