YOMEDIA
UREKA
  • Câu hỏi:

    Giải bất phương trình  \({\left( {\sqrt[3]{x} + 1} \right)^5} + \sqrt[3]{x}{.2^{x - 1}} \ge 1.\)

    • A.  \(x\geq 1\)
    • B.  \(x\leq 1\)
    • C.  \(x\geq 0\)
    • D. \(x\leq 0\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    \({\left( {\sqrt[3]{x} + 1} \right)^5} + \sqrt[3]{x}{.2^{x - 1}} \ge 1\,(1)\)

    + Với \(x < 0\) thì \(\sqrt[3]{x} < 0;\,\,\,{2^{x - 1}} > 0 \)

    \(\Rightarrow {\left( {\sqrt[3]{x} + 1} \right)^5} < 1;\,\,\sqrt[3]{x}{.2^{x - 1}} < 0.\) 

    Do đó VT(1) < 1. Vậy bất phương trình không có nghiệm trong khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right).\)   

    + Với \(x\geq 0\) thì \(\sqrt[3]{x} \ge 0;\,\,\,{2^{x - 1}} > 0 \)

    \(\Rightarrow {\left( {\sqrt[3]{x} + 1} \right)^5} \ge 1;\,\,\sqrt[3]{x}{.2^{x - 1}} \ge 0.\) 

    Do đó \(VT\,(1) \ge 1\). Vậy bất phương trình có nghiệm \(x \ge 0.\) 

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 1531

Loại bài: Bài tập

Chủ đề : Mũ và lôgarit

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ADMICRO
 

 

YOMEDIA
ON