Giá trị m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = f(|x|) tại 2 điểm phân biệt là

y = f(|x|) là hàm số chẵn

Đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng 
\(x\geqslant 0 f(|x|)=f(x)\)

\(x<0\), \(f(|x|)=f(|-x|)\) lấy đối xứng phần đồ thị bên của tương ứng với \(x\geq 0\) qua trục Oy.

Vậy ta được đồ thị hàm số y = f(|x|) là:

dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số y = |f(x)| cắt đường thẳng y = m tại 2 điểm phân biệt khi m=-2 và m>2