-
Câu hỏi:
Kết luận nào sau đây là không đúng về đồ thị hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\left( {a \ne 0} \right)\)?
- A. Đồ thị hàm số bậc ba luôn cắt trục hoành tại ít nhất một điểm.
- B. Đồ thị hàm số bậc ba nhận điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y''=0 làm tâm đối xứng.
- C. Nếu phương trình y'=0 có 2 nghiệm phân biệt thì đồ thị hàm số bậc ba có 1 điểm cực đại, 1 điểm cực tiểu.
- D. Đồ thị hàm số bậc ba không có điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình y'=0 vô nghiệm.
Đáp án đúng: D
Mệnh đề D là mệnh đề sai vì:
Ta thấy nếu phương trình y'=0 vô nghiệm thì đồ thị hàm số bậc ba đúng là không có điểm cực trị, nhưng đó có phải là toàn bộ trường hợp có thể xảy ra hay không? Không, vì nếu phương trình y'=0 có nghiệm kép thì đồ thị hàm số bậc ba cũng không có điểm cực trị. (Như bảng trang 35 SGK)
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ HÀM SỐ BẬC 3
- Tìm toạ độ điểm uốn của đồ thị hàm số y=x^3-3x+5
- Nếu hàm số f(x) đạt cực đại tại x0 thì x0 được gọi là điểm cực đại của hàm số
- Cho bảng biến thiên của hàm số f(x), tìm m để phương trình f(x)=3 có 3 nghiệm phân biệt
- Tìm hàm số có đồ thị cho trước y=x(x+3)^2+4
- Nhận xét về các điểm cực trị với đồ thị hàm số cho trước
- Cho bảng biến thiên của hàm số, tìm nhận xét đúng về cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
- Tìm hàm số với đồ thị cho trước y=x^3+x+1
- Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A(-1; -1) và điểm cực đại B(1; 3)
- Từ bảng biến thiên cho trước tìm khẳng định sai về hàm số f(x)=x^3+3x^2-4
- Tìm giá trị cực tiểu của hàm số y=(1/3)x^3-(/2)x^2-2x+2