Tìm hàm số có đồ thị cho trước y=x(x+3)^2+4

+ Đây là đồ thị hàm số bậc ba, dựa vào hình dáng đồ thị ta thấy hệ số của \(x^3\)  là số dương (hàm số tăng từ âm vô cực) nên loại phương án A và B.

+ Với phương án C và D ta kiểm tra giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung, trục hoành, tọa độ các điểm cực trị, ta thấy D là phương án đúng vì:

\(y = f(x) = x{(x + 3)^2} + 4 = {x^3} + 6{x^2} + 9x + 4\)

\(y' = 3{x^2} + 12x + 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = - 1 \Rightarrow y = 0}\\ {x = - 3 \Rightarrow y = 4} \end{array}} \right.\)

+ Đồ thị hàm số có tọa độ điểm cực đại là (-3;4), tọa độ điêm cực tiểu là (-1;0).

+ Giao với trục tung tại điểm có tọa độ (0;4).

+ Giao với trục hoành tại điểm có tọa độ (-4;0);(-1;0)  

Tất cả đều trùng khớp với hình vẽ.

Kiểm tra tương tự với phương án C.