Đoạn mạch xoay chiều gồm R, cuộn thuần cảm L và tụ C mắc nối tiếp nhau vào mạch điện xoay chiều

Ta có: \(U_C = \frac{U.Zc}{\sqrt{R^2 + (Z_L - Z_C)^2}} = \frac{U}{\sqrt{\frac{R^2 + Z_L^2}{Z_C^2} - \frac{2Z_L}{Zc}} + 1} = \frac{U}{\sqrt{(R^2 + (\omega L)^2)(\omega C)^2 - 2\omega ^2 LC + 1}}\)\(= \frac{U}{\sqrt{\omega ^4 L^2 C^2 - \omega ^2 (R^2.C^2 - 2 LC) + 1}}\)
 Đặt \(\omega ^2 = x\)
\(U_{cmax} \Leftrightarrow x = - \frac{b}{2a} = \frac{2 LC - R^2 C^2}{2 L^2C^2}\)
Mặt khác lại có: \(x_1 + x_2 = - \frac{b}{a} = 2 x \Rightarrow \omega ^2 = \frac{\omega _1^2 + \omega _2^2}{2}\)
\(\Rightarrow \omega = 50 \pi \sqrt{2} rad/s\)