Đặt một điện áp xoay chiều có tần số 50Hz và giá trị hiệu dụng 20 V vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng có tổng số vòng dây của cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp là 2200 vòng

- Máy biến áp: sơ cấp: U₁ = 20 V, N₁;thứ cấp: U₂, N₂.

            - Xét mạch thứ cấp: điện dung C thay đổi để U_Vmax (U_RCmax)

                        - Ta có: \(U_{RC}=IZ_{RC}=U_2\sqrt{\frac{R^2+Z_C^2}{R^2+Z_L^2-2Z_LZ_C+Z_C^2}}=U_2\sqrt{\frac{1}{1+\frac{Z_L^2-2Z_LZ_C}{R^2+Z_C^2}}}\) 

                        Đặt: \(y=\frac{Z_L^2-2Z_LZ_C}{R^2+Z_C^2}\) đạo hàm y theo biến Z_C:

                        Cho: \(y'=0\), ta được: \(Z_C^2-Z_LZ_C-R^2=0\)                 

                        \(\Rightarrow Z_C=\frac{Z_L+\sqrt{4R^2+Z_L^2}}{2}(1)\)   và khi đó:  \(U_{RCmax}=\frac{2U_2R}{\sqrt{4R^2+Z_L^2}-Z_L}(2)\)

            Với: \(\left\{\begin{matrix} Z_L=L\omega =20\pi (\Omega )\\ Z_C=\frac{1}{C\omega }=30\pi (\Omega ) \end{matrix}\right.\)

                        + (1), suy ra: \(R=10\pi \sqrt{3}\Omega\).

                        + (2), suy ra: U₂ = 60 V.

                        Ta có: \(\frac{U_1}{U_2}=\frac{N_1}{N_2}\Rightarrow \frac{N_1}{N_2}=\frac{1}{3}\)

                        \(\Rightarrow N_2=3N_1\) và N₁ + N₂ = 2200

                        \(\Rightarrow N_1 = 550(vong)\) vòng