khi L lần lượt bằng L1; L2 thì cường độ dòng điện trong mạch có cùng giá trị hiệu dụng và pha ban đầu tương ứng là –pi/3 và pi/6. Hệ số công suất của mạch khi L= L1 bằng

Ở 2 thời điểm thì \(\varphi _2 - \varphi _1 = \frac{\pi}{2}\)
\(\Rightarrow tan \varphi _1. tan \varphi _2 = -1\Leftrightarrow \frac{Z_{L1} - Z_C}{R}. \frac{Z_{L2} - Z_C}{R} = -1\)
Biến đổi ta được: \(R^2 + Z_C^2 = \frac{Z^2_{L1} + Z^2_{L2}}{2} (1) R^2 + Z_C^2 = \frac{Z_{L1}^2 + Z^2_{L2}}{2} (1)\)
Khi L = L₁ và L = L₂  thì mạch có cùng giá trị hiệu dụng
\(\Rightarrow Z_C = \frac{Z_{L1} + Z_{L2}}{2}\)
Thay vào (1) ta được: \(R = \frac{Z_{L1} - Z_{L2}}{2}\), kết hợp với \(Z_C = \frac{Z_{L1} + Z_{L2}}{2}\) \(\Rightarrow Z_{L1} = R + Z_C\)
\(\Rightarrow cos \varphi _1 = \frac{R}{\sqrt{R^2 + (Z_{L1} - Z_C)^2}} = \frac{R}{\sqrt{R^2 + (R + Z_C - Z_C )^2}} = \frac{R}{\sqrt{2R^2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}\)