-
Câu hỏi:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. E là điểm trên cạnh CD với ED = 3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là:
- A. Tam giác MNE
- B. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC
- C. Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD
- D. Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
.PNG)
Xét ba mặt phẳng phân biệt \(\left( {ABC} \right),\left( {BCD} \right),\left( {MNE} \right)\) có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
\left( {ABC} \right) \cap \left( {BCD} \right) = BC\\
\left( {ABC} \right) \cap \left( {MNE} \right) = MN
\end{array} \right.\)Mà \(MN//BC \Rightarrow EF//BC\) (F là giao điểm của (MNE) với đường thẳng BD)
Từ E, ta kẻ \(EF//BC,F \in BC\)
\( \Rightarrow MNEF\) là hình thang
(Do \(MN = \frac{1}{2}BC,EF = \frac{3}{4}BC \Rightarrow MN < EF \Rightarrow MNEF\) không phải hình bình hành)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số \(y = 3 - 2{\cos ^2}x\) lần lượt là:
- Trong 1 tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 bạn trong tổ tham gia đội tình nguyện của trường.
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD, (AD//BC). Gọi M là trung điểm của CD.
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\)
- Nghiệm của phương trình \(2\sin x + 1 = 0\) là:
- Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_n} = \frac{n}{{n + 1}}\) là dãy số:
- Tìm số hạng thứ 11 của cấp số cộng có số hạng đầu bằng 3 và công sai d = -2
- Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), ảnh của điểm M(1; -2) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 là
- Trong mặt phẳng, cho 6 điểm phân biệt sao cho không ba điểm nào thẳng hàng.
- Tìm tập xác định của hàm số y = tan x
- Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề nào sai?
- Tìm số hạng chứa x3 trong khai triển \({\left( {x - \frac{1}{{2x}}} \right)^9}\)
- Nghiệm của phương trình \(\sin x - \cos 2x = 2\) là:
- Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. E là điểm trên cạnh CD với ED = 3EC.
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh của đường thẳng \(:x + 2y - 3 = 0\) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v \lef
- Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số được thành lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
- Một hình chóp có tổng số đỉnh và số cạnh bằng 13. Tìm số cạnh của đa giác đáy.
- Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
- Tìm công bội q của một cấp số nhân (un) có \({u_1} = \frac{1}{2}\) và \({u_6} = 16\)
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Các điểm I, J lần lượt là trọng tâm tam giác SAB, SAD. M là trung điểm CD.
