AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. E là điểm trên cạnh CD với ED = 3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là:

    • A. Tam giác MNE
    • B. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC 
    • C. Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD
    • D. Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Xét ba mặt phẳng phân biệt \(\left( {ABC} \right),\left( {BCD} \right),\left( {MNE} \right)\) có:

    \(\left\{ \begin{array}{l}
    \left( {ABC} \right) \cap \left( {BCD} \right) = BC\\
    \left( {ABC} \right) \cap \left( {MNE} \right) = MN
    \end{array} \right.\) 

    Mà \(MN//BC \Rightarrow EF//BC\) (F là giao điểm của (MNE) với đường thẳng BD)

    Từ E, ta kẻ \(EF//BC,F \in BC\) 

    \( \Rightarrow MNEF\) là hình thang

    (Do \(MN = \frac{1}{2}BC,EF = \frac{3}{4}BC \Rightarrow MN < EF \Rightarrow MNEF\) không phải hình bình hành)

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>