-
Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3\) có đồ thị như hình vẽ:
.jpg)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({x^3} - 3{x^2} + m = 0\) có ba nghiệm phân biệt.
- A. \(0 \le m \le 4\)
- B. \(- 4 \le m < 0\)
- C. \(- 4 \le m \le 0\)
- D. \(0 < m < 4\)
Đáp án đúng: D
Ta có: \({x^3} - 3{x^2} + m = 0(1) \Leftrightarrow {x^3} - 3{x^2} + m - 3 = 0 \Leftrightarrow {x^3} - 3{x^2} + 3 = 3 - m\)
Số nghiệm của phương trình trên là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 3\) và đường thẳng \(y = 3 - m\)
Dựa vào đồ thị ta thấy để phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt thì:\(- 1 < 3 - m < 3 \Leftrightarrow 0 < m < 4\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ HÀM SỐ BẬC 3
- Tìm hàm số có đồ thị là đường cong cho trước y=-x^+3x-2
- Tìm dạng của đồ thị hàm số y=x^3-bx^2+cx+d(c
- Tìm hàm số có đồ thị cho trước y=x^3+3x^2+1
- Cho hàm số y=ax^3+bx^2+cx+d có đồ thị như hình vẽ, tìm nhận xét đúng về a b c d
- Cho hàm số y=ax^3+bx^2+cx+d có đồ thị như hình vẽ
- Tìm hàm số bậc ba y=x^3+ax^2+bx+4 có đồ thị như hình vẽ
- Tìm hàm số có đồ thị là đường cong cho trước y=x^3
- Tìm hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ y=x^3+3x^2-1
- Tìm khẳng định đúng về hàm số dựa vào đồ thị hàm số nghịch biến trên (-2;0)
- Tìm hàm số có đồ thị là đường cong cho trước y=x^3-3x+2
