AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=10. \(\widehat{B}=60^{\circ}\). đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB, AC

    Giá trị của biểu thức \(S=AE.AB+AF.FC\) là bao nhiêu?

     

    • A. \(\frac{75\sqrt{3}}{4}\)
    • B. \(\frac{75\sqrt{3}}{2}\)
    • C. \(\frac{75}{4}\)
    • D. \(\frac{75}{2}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Ta có:

    \(S=AE.AB+AF.FC\)\(=AH^2+AH^2=2AH^2\)

    Mặc khác, \(BC=10\Rightarrow AB=10.cos60^{\circ}=5\)

    \(\Rightarrow AC=5\sqrt{3}\)

    \(\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{5\sqrt{3}}{2}\)

    \(\Rightarrow S=2AH^2=\frac{75}{2}\)

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>