-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC đều cạnh a, H là trung điểm của BC. Vectơ \(\vec{CA}-\vec{HC}\) có độ dài là?
.png)
- A. \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
- B. \(\frac{a\sqrt{5}}{2}\)
- C. \(\frac{a\sqrt{7}}{2}\)
- D. \(\frac{3a}{2}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
.png)
Dựng hình bình hành ACHD. Theo đề, ta cần tính đó là \(\vec{CA}-\vec{HC}\)
Theo quy tắc hình bình hành, \(\vec{AD}=-\vec{HC}\)
Yêu cầu đề bài chúng ta cần tính \(\vec{CA}+\vec{AD}=\vec{CD}\)
Dễ dàng tính được độ dài đại số của \(AH=BD=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
Vậy \(|\vec{CD}|=\sqrt{\frac{3a^2}{4}+a^2}=\frac{a\sqrt{7}}{2}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Tìm khẳng định sai:
- Cho hình bình hành ABCD tâm O. Mệnh đề sai là?
- Cho tam giác ABC đều cạnh a, H là trung điểm của BC. Vectơ vec{CA}-vec{HC} có độ dài là?
- Cho hình bình hành ABCD có AD=2cm, AB=4cm, BD=5cm. Giá trị của |vec{BA}-vec{DA}| là:
- Cho vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) và các số thực m, n, k. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Cho ba điểm A, B, C phân biệt sao cho \(\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} \). Biết rằng B nằm giữa A và C.
- Cho ba ABC với các trung tuyến AM, BN, CP. Khẳng định nào sau đây sai?
- Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?
- Cho tam giác ABC và đường thẳng d. Vị trí của điểm M trên d sao chocó giá trị nhỏ nhất là:
- Cho tứ giác ABCD; X là trọng tâm của tam giác BCD, G là trọng tâm tứ giác ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?
