-
Câu hỏi:
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn.
Gọi C là điểm trên nửa đường tròn sao cho cung CB bằng cung CA, D là một điểm tuỳ ý trên cung CB ( D khác C và B ). Các tia AC, AD cắt tia Bx theo thứ tự
là E và F .
a, Chứng minh tam giác ABE vuông cân.
b, Chứng minh FB2=FD.FA
c, Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp được
Lời giải tham khảo:
a) Trong (O) có cung CA = CB (gt) nên sđ CA = sđ CB = 1800:2=900
^CAB=12 sđ CB = 12.900=450 (^CAB là góc nội tiếp chắn cung CB)
Tam giác ABE có ^ABE=900 (tính chất tiếp tuyến)
^CAB=ˆE=450 nên tam giác ABE vuông cân tại B
b) ΔABF,ΔDBF là hai tam giác vuông (^ABF=900 theo CM trên) ^ADB=900 do là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên ^BDF=900) có chung góc AFB
Do đó ΔABF∼ΔBDF
Suy ra FAFB=FBFD hay FB2=FD.FA
c) Trong (O) có ^CDA=12 sđ CA = 12.900=450
^CDF+^CDA=1800 (2 góc kề bù)
Do đó ^CDF=1800−^CDA=1800−450=1350
Tứ giác CDFE có ^CDF+^CEF=1350+450=1800
Suy ra tứ giác CDFE nội tiếp
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho phương trình 2x – y = 5.
- Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến khi x < 0?
- Cho hàm số y = f(x) = 2ax2 (Với a là tham số). Kết luận nào sau đây là đúng?
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị các hàm số y = 2x2 và y = 3x – 1 cắt nhau tại hai điểm có hoành độ là:
- Phương trình x2 - 2x – m = 0 có nghiệm khi:
- Cho ΔABC đều nội tiếp đường tròn (O). Số đo cung AB nhỏ là:
- Một hình vuông có cạnh 6cm thì đường tròn ngoại tiếp hình vuông có bán kính bằng:
- Mệnh đề nào sau đây là sai: Cả B và D
- Cho phương trình x2 – mx + m – 1 = 0 (1)a) Giải phương trình (1) với m = - 2 b) Chứng tỏ phương
- a, Vẽ đồ thị hàm số y=12x2 (P)b, Tìm giá trị của m sao cho điểm C(- 2; m) thuộc đồ thị (P)
- Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn.
- Giải hệ phương trình: {|xy−4|=8−y2xy=2+x2