YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho nửa đ­ường tròn (O) đư­ờng kính  AB. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đư­ờng tròn.

     Gọi C là điểm trên nửa đư­ờng tròn sao cho cung CB bằng cung CA, D là một điểm tuỳ ý trên cung CB ( D khác C và B ). Các tia AC, AD cắt tia Bx theo thứ tự

    là E và F .

       a, Chứng minh tam giác ABE vuông cân.

       b, Chứng minh FB2=FD.FA

       c, Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp đ­ược

    Lời giải tham khảo:

    a) Trong (O) có cung CA = CB (gt) nên sđ CA = sđ CB = 1800:2=900

    CAB^=12 sđ CB = 12.900=450 (CAB^ là góc nội tiếp chắn cung CB)

    Tam giác ABE có ABE^=900 (tính chất tiếp tuyến)

     CAB^=E^=450 nên tam giác ABE vuông cân tại B 

    b) ΔABF,ΔDBF là hai tam giác vuông (ABF^=900 theo CM trên) ADB^=900 do là góc nội tiếp chắn nửa đư­ờng tròn nên BDF^=900) có chung góc AFB

    Do đó ΔABFΔBDF

    Suy ra FAFB=FBFD hay FB2=FD.FA

    c) Trong (O) có CDA^=12 sđ CA = 12.900=450

    CDF^+CDA^=1800 (2 góc kề bù) 

    Do đó CDF^=1800CDA^=1800450=1350

    Tứ giác CDFE có CDF^+CEF^=1350+450=1800 

    Suy ra tứ giác CDFE nội tiếp

    ATNETWORK

Mã câu hỏi: 67380

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON