-
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + z + 1 = 0\) và điểm \(M\left( {1;2;3} \right)\). Tính khoảng cách \(d\) từ \(M\) đến \(\left( P \right)\).
- A. \(d = \sqrt 3 \).
- B. \(d = 1\).
- C. \(d = 3\).
- D. \(d = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\).
Đáp án đúng: A
Khoảng cách từ \(M\) đến \(\left( P \right)\) là: \(d = \frac{{\left| {1 - 2 + 3 + 1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {1^2}} }} = \sqrt 3 \).
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC TRONG KHÔNG GIAN
- Tính thể tích khối lập phương có hai mặt nằm tring hai mặt phẳng 4x - 4y + 2z - 7 = 0 và 2x - 2y + z + 1 = 0
- Tìm bán kính r của mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) biết A(1;1;3); B(-1;3;2); C(-1;2;3)
- Tìm x để góc giữa vecto u và vecto v bằng 60 độ
- Tính độ dài đoạn thẳng MN biết M, N lần lượt là hình chiếu của A và B trên (P)
- Góc giữa đường thẳng d: x = 2 - t\y = 5\z = 1 + t và mặt phẳng (P): y - z + 2 = 0 là:
- Khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm thuộc mặt phẳng (P) đến một điểm thuộc mặt cầu (S) là:
- Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;−2;3)A(1;−2;3) và đường thẳng d có phương trình: x+12=y−21=z+3−1x+12=y−21=z+3−1
- Giả sử (P), (P′) là hai mặt phẳng chứa d, tiếp xúc với (S) lần lượt tại T và T′. Khi m thay đổi, tính giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng TT′.
- Tính độ dài đường cao AH của hình chóp A.BCD biết A(0;1;−1), B(1;1;2), C(1;−1;0), D(0;0;1).
- Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng đi qua hai điểm M, N và cách đều hai điểm P, Q biết M(1;−2;3), N(0;1;2), P(1;5;−1), Q(3;−1;1).
