-
Câu hỏi:.PNG)
Cho \({\log _5}3 = a,\,{\log _7}5 = b\). Biểu diễn \({\log _{15}}105\) theo a và b.
- A. \({\log _{15}}105 = \frac{{1 + a + ab}}{{\left( {1 + a} \right)b}}\)
- B. \({\log _{15}}105 = \frac{{1 + a + ab}}{1+a}\)
- C. \({\log _{15}}105 = \frac{{1 + a + b}}{{\left( {1 + a} \right)b}}\)
- D. \({\log _{15}}105 = \frac{{1 + b + ab}}{{\left( {1 + a} \right)b}}\)
Đáp án đúng: D
Ta có: \({\log _5}7 = \frac{1}{{{{\log }_7}5}} = \frac{1}{b}\)
\({\log _{12}}105 = \frac{{{{\log }_5}105}}{{{{\log }_5}15}} = \frac{{lo{g_5}(3.5.7)}}{{lo{g_5}(3.5)}} = \frac{{1 + {{\log }_5}3 + {{\log }_5}7}}{{1 + {{\log }_5}3}} = \frac{{1 + b + ab}}{{b(1 + a)}}\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ LOGARIT VÀ HÀM SỐ LOGARIT
- Tìm tập xác định D của hàm số y = log({x^3} - 3x + 2)
- Cho các số thực a, b thỏa 1
- Đặt a = {log _3}5;b = {log_4}5 hãy biểu diễn {log _15}20 theo a và b
- Xác định a, b sao cho {log _2}a + {log _2}b = {log _2}(a+b)
- Với các số thực dương a, b bất kì ln(ab)=lna+lnb
- Tìm công thức đúng log_2(2a^3/b)=1+3{log_2}a-{log_2}b
- Tính đạo hàm của hàm số ln(1+sqrt(x+1))
- Cho a>b>1 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P={log_(a/b)}^2(a^2)+3{log_b}(a/b)
- Biểu diễn {log_a^2}(sqrt[3](b^5c^4)) theo x={log_b}a và y={log_b}c
- Cho các số thực a, b thỏa a>b>1
