YOMEDIA
NONE

  • Đáp án A

    Phương pháp: Sgk 11 trang 44, loại trừ.

    Cách giải: Những nội dung chính của Lich sử thế giới cận đại bao gồm:

    • Sự thắng lợi của cách mạng tư sản và sự phát triển của chủ nghĩa tư bản.
    • Sự phát triển của phong trào công nhân quốc tế.
    • Sự xâm lược của chủ nghĩa tư bản và phong trào đấu tranh của các dân tộc chống chủ nghĩa thực dân.
    Câu hỏi:

    Cho kết quả \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\left( {{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x} \right)} {\left( {\sin x + \cos x} \right)^3}dx = \frac{{a\sqrt 2 - b}}{5},\) với a, b là hai số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức \(P = 2{a^3} - 3ab + 4{b^3}.\)   

    • A. P=120
    • B. P=14
    • C. P=128
    • D. P=418

    Đáp án đúng: A

    Ta có: \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\left( {{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x} \right){{\left( {\sin x + \cos x} \right)}^3}} dx = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\left( {\cos x - \sin x} \right){{\left( {\sin x + \cos x} \right)}^4}} dx\)Đặt \(u = \sin x + \cos x \Rightarrow du = \left( {\cos x - \sin x} \right)dx\) 

    Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l} x = 0 \Rightarrow u = 1\\ x = \frac{\pi }{4} \Rightarrow u = \sqrt 2 \end{array} \right.\)  

    Khi đó: \(I = \int\limits_0^{\sqrt 2 } {{u^4}du} = \left. {\frac{1}{5}{u^5}} \right|_0^{\sqrt 2 } = \frac{{4\sqrt 2 - 1}}{5} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a = 4}\\ {b = 1} \end{array}} \right.\)  

    Do đó \(P = 2{a^3} - 3ab + 4{b^3} = 120.\)  

    YOMEDIA
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
NONE
ON