AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có độ dài đường chéo \(AC' = \sqrt {18} .\) Gọi S là diện tích toàn phần của hình hộp đã cho. Tìm giá trị lớn nhất S.max của S.

    • A. \(36\sqrt 3 \)
    • B. \(18\sqrt 3 \)
    • C. 18
    • D. 36

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Gọi a, b, c là ba kích thước của hình hộp chữ nhật.

    Khi đó: \({S_{tp}} = 2\left( {ab + bc + ca} \right)\)

    Theo giả thiết ta có:

    \({a^2} + {b^2} + {c^2} = AC{'^2} = 18\) 

    Từ bất đẳng thức \({a^2} + {b^2} + {c^2} \ge ab + bc + ca\)

    Suy ra \({S_{tp}} = 2\left( {ab + bc + ca} \right) \le 2.18 = 36\)

    Dấu "=" xảy ra \( \Leftrightarrow a = b = c = \sqrt 6 \).

    RANDOM

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>