-
Câu hỏi:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có độ dài đường chéo \(AC' = \sqrt {18} .\) Gọi S là diện tích toàn phần của hình hộp đã cho. Tìm giá trị lớn nhất S.max của S.
- A. \(36\sqrt 3 \)
- B. \(18\sqrt 3 \)
- C. 18
- D. 36
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Gọi a, b, c là ba kích thước của hình hộp chữ nhật.
Khi đó: \({S_{tp}} = 2\left( {ab + bc + ca} \right)\)
Theo giả thiết ta có:
\({a^2} + {b^2} + {c^2} = AC{'^2} = 18\)
Từ bất đẳng thức \({a^2} + {b^2} + {c^2} \ge ab + bc + ca\)
Suy ra \({S_{tp}} = 2\left( {ab + bc + ca} \right) \le 2.18 = 36\)
Dấu "=" xảy ra \( \Leftrightarrow a = b = c = \sqrt 6 \).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?
- Hình chóp có 2017 đỉnh thì có bao nhiêu mặt?
- Cho bốn hình sau đây:Khẳng định nào sau đây sai?
- Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?
- Hình nào sau đây không phải là hình đa diện?
- Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có độ dài đường chéo \(AC = \sqrt {18}\) .
- Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề đúng?
- Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?Khối đa diện có các mặt là những tam giác thì:
- Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai?
- Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?Cho hình đa diện (H) có các mặt là nhứng tam giác, mỗi đỉnh là đỉnh chung
