-
Câu hỏi:
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 30. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AA’, BB’, CC’. Tính thể tích V của khối tứ diện CIJK.
- A. \(V = 6\)
- B. \(V = 12\)
- C. \(V = \frac{{15}}{2}\)
- D. \(V = 5\)
Đáp án đúng: D
.jpg)
Gọi h là chiều cao của lăng trụ, S là diện tích đáy của lăng trụ.
Ta có: \({S_{IJK}} = {S_{A'B'C'}} = S;\,\,CK = \frac{1}{2}CC' = \frac{h}{2}.\)
Thể tích của khối tứ diện CIJK là \(V = \frac{1}{3}S.\frac{h}{2} = \frac{{30}}{6} = 5.\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN BẰNG CÁCH TRỰC TIẾP
- Qua mỗi cạnh của (H) dựng một mặt phẳng không chứa các điểm trong của (H) và tạo với hai mặt của (H) đi qua cạnh đó những góc bằng nhau. Các mặt phẳng như thế giới hạn một khối đa diện (H′).
- Tính thể tích khối lập phương ABCD.A'B'C'D' biết tọa độ A(1;-2;3) và C'(2;-1;4).
- Tính thể tích khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, SA=, SA vuông góc (ABC).
- Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, diện tích xung quanh bằng 6sqrt 3 {a^2}.
- Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB=a, AD=a√2, SA⊥(ABCD) góc giữa SC và đáy bằng 60 độ.
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = frac{1}{2}AD = a.
- Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân cạnh huyền 4a, thể tích bằng 8a^3.
- Cho hình chóp S.ABC có đáy là hình tam giác vuông cân tại B và SA vuông với (ABC).
- Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên (SAB), (SBC), (SCA) đôi một vuông góc với nhau và có diện tích lần lượt là 8 cm^2, 9 cm^2, 25 cm^2.
- Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, khoảng cách giữa cạnh bên SA và cạnh đáy BC bằng 3a/4.
