-
Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = {x^{\frac{1}{4}}}\left( {10 - x} \right),x > 0\)
Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. Hàm số ngịch biến trên (0;2).
- B. Hàm số ngịch biến trên khoảng (5; +∞) .
- C. Hàm số đồng biến trên (2; +∞) .
- D. Hàm số không có điểm cực trị nào.
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
\(\begin{array}{l}
y = 10{x^{\frac{1}{4}}} - {x^{\frac{1}{4}}}\\
\Rightarrow y' = 10.\frac{1}{4}{x^{ - \frac{3}{4}}} - \frac{5}{4}{x^{\frac{1}{4}}} = \frac{{5\left( {2 - x} \right)}}{{4.{x^{\frac{3}{4}}}}}
\end{array}\)Ta thấy y'(x) < 0 ⇔ x > 2 nên hàm số nghịch biến trên (2; +∞) và do đó hàm số nghịch biến trên (5; +∞) .
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {1 - 2x} \right)^{\frac{1}{3}}}\) là:
- Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} + 2x - 3} \right)^{\sqrt 2 }}.\)
- Cho \(\alpha ,\beta\) là các số thực. Đồ thị hàm số \(y = {x^\alpha },y = {x^\beta }\) trên khoảng \((0;+\infty )\) được cho trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Tính đạo hàm của hàm số \(y = {2^{\ln x + {x^2}}}.\)
- Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt[3]{{{x^2}.\sqrt {{x^3}} }}.\)
- Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {x\sqrt {x\sqrt x } } \)
- Cho hàm số \(y = {x^{\frac{1}{4}}}\left( {10 - x} \right),x > 0\)Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Số nào sau đây là lớn hơn 1?
- Số nào lớn nhất trong các số được liệt kê trong bốn phương án A,B,C,D dưới đây?
- Tính tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt[4]{x} = \frac{{12}}{{7 - \sqrt[4]{x}}}\)
