Cho hàm số f(x)=x^3+x^2-2x+3 tìm khẳng định đúng

B đúng vì hàm số y = f(x-1) là ảnh của hàm số qua phép tịnh tiến sang phải 1 đơn vị nên số giao điểm của đồ thị hai hàm số với đường nằm ngang y = 2017 là như nhau.

A sai vì tương tự như trên hàm số y =  f(x – 2017) là ảnh của hàm số y = f(x) qua phép tịnh tiến sang phải 2017 đơn vị nên số điểm cực trị của hàm số y =  f(x – 2017)  cũng bằng với số điểm cực trị hàm số y = f(x) 

Xét hàm số \(y = f(x) = {x^3} + {x^2} - 2x + 3\)

\(f'(x) = 3{x^2} + 2x - 2\) có \(\Delta >0\) nên luôn có hai điểm cực trị.

C và D sai. Tương tự trên hàm số y = f(x-1) là ảnh của phép tịnh tiến hàm y = f(x) sang phải một đơn vị nên giao điểm với đường thẳng y = k với k bất kì là như nhau. Mà số giao điểm của đồ thị (C) của hàm số y = f(x) với đường thẳng y = m và y = m - 1 có thể khác nhau.